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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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1. Calcule los siguientes límites
g) lim⁡x→+∞9x2+65x−1\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{9 x^{2}+6}}{5 x-1}

Respuesta

Resolvemos ahora este límite. Estamos frente a una indeterminación de tipo "infinito sobre infinito", arrancamos sacando factor común adentro de la raíz:

lim⁡x→+∞x2(9+6x2)5x−1\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^2 (9 + \frac{6}{x^2})}}{5x-1}

Distribuimos la raíz

lim⁡x→+∞x9+6x25x−1\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{5x-1}

Sacamos factor común xx en el denominador:

lim⁡x→+∞x9+6x2x(5−1x)\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{x (5 - \frac{1}{x})}

Simplificamos y tomamos límite:

lim⁡x→+∞9+6x25−1x=35\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{9 + \frac{6}{x^2}}}{5 - \frac{1}{x}} = \frac{3}{5}
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Sarasino
25 de septiembre 20:28
florr lo respondí sin hacer una sola cuenta jajja mil gracias por tu curso, obvio después la hice, pero así de verlo supe cuanto daba por las miles de explicaciones que disté, tenías razon que íbamos a sacarlos rápido cuando hiciéramos varios 
1 Responder
Flor
PROFE
25 de septiembre 21:05
@Sarasino Me encanta leer estooooo! 😍😍😍
1 Responder